Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 81 SGK Toán 8 Tập 2


Đề bài

 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ΔDEF\) và \(ΔD’E’F’\) có 

\(\widehat{EDF}=\widehat{E'D'F'}(=90^0)\)

\(\dfrac{{DE}}{{D'E'}} = \dfrac{{DF}}{{D'F'}} = \dfrac{1}{2}\)

\(⇒ ΔDEF \) đồng dạng \(ΔDE'F'\)( c-g-c)

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông \(A'B'C'\) và \(ABC\) ta được:

\(\eqalign{
& A'C{'^2} = B'C{'^2} - A'B{'^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {5^2} - {2^2} = 21 \cr
& \Rightarrow A'C' = \sqrt {21} \cr
& A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {10^2} - {4^2} = 84 \cr
& \Rightarrow AC = \sqrt {84}=2\sqrt{21} \cr} \)

Xét tam giác \(ABC\) và \(A’B’C’\) có

\(\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}(=90^0)\)

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = 2\) 

\( \Rightarrow  ΔABC\) đồng dạng \(ΔA’B’C’ \) (c-g-c)


Bình chọn:
4.5 trên 52 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.