Bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2


Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Đề bài

Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài \(20cm\) và một cạnh góc vuông dài \(12cm\). Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.

 

Lời giải chi tiết

\(∆ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\), \(BC = 20cm, AB = 12cm\). Ta tính \(HC\).

Ta có: \(∆ABH ∽ ∆CBA\) vì:

\(\widehat B\) chung

\( \widehat{H} =  \widehat{A}=90^o\)

\( \Rightarrow \dfrac{AB}{CB}= \dfrac{BH}{BA}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

\( \Rightarrow   AB^2= HB.CB\)

\( \Rightarrow  BH = \dfrac{AB^{2}}{CB}= \dfrac{12^{2}}{20} = 7,2 \,(cm)\)

\( \Rightarrow  CH = BC - BH = 20 - 7,2 \)\(\,= 12,8\,cm.\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.6 trên 134 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí