Bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 17 phiếu

Giải bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng  diện tích của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất trung tuyến và cách tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ∆ABC. Ta có:

 \({S_{ABN}} = {1 \over 2}{S_{ABC}}\)

(có cùng đường cao từ đỉnh A, đáy  \(BN = {1 \over 2}BC)\)

 \({S_{AMN}} = {S_{MNC}}\) (có cùng đường cao từ đỉnh N, đáy AM = MC).

Suy ra  \({S_{AMN}} = {S_{MNC}} = {1 \over 2}{S_{ANC}} = {1 \over 4}{S_{ABC}}\)

Vậy  \({S_{ABN}} + {S_{AMN}} = {1 \over 2}{S_{ABC}} + {1 \over 4}{S_{ABC}} \)\(= {3 \over 4}{S_{ABC}}\)

Tức là  \({S_{ABMN}} = {3 \over 4}{S_{ABC}}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan