Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Đề bài
Gọi \(O\) là điểm nằm trong hình bình hành \(ABCD.\) Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác \(ABO\) và \(CDO\) bằng tổng diện tích của hai tam giác \(BCO\) và \(DAO.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Từ \(O\) kẻ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(AB\) ở \({H_1}\), cắt \(CD\) ở \({H_2}.\)
Ta có \(O{H_1} ⊥ AB\) (theo cách vẽ)
Mà \(AB // CD\) (vì \(ABCD\) là hình bình hành)
Nên \(O{H_2} ⊥ CD\)
Do đó \({S_{ABO}} + {S_{CDO}} \)
\( = \dfrac{1}{2}O{H_1}.AB + \dfrac{1}{2}O{H_2}.CD\)
\(= \dfrac{1}{2}AB\left( {O{H_1} + O{H_2}} \right)\) (vì \(AB=CD\))
\(= \dfrac{1}{2}.AB.{H_1}{H_2}\)
\( \Rightarrow {S_{ABO}} + {S_{CDO}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}\) ( 1)
Suy ra \({S_{BCO}} + {S_{DAO}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\({S_{ABO}} + {S_{CDO}} = {S_{BCO}} + {S_{DAO}}\)
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác
Bài 45 trang 133 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 45 trang 133 SGK Toán 8 tập 1. Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6 cm và 4 cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5 cm. Tính độ dài đường cao kia.
Bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.
Bài 47 trang 133 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 47 trang 133 SGK Toán 8 tập 1. Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác: 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.
Bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a.
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác
Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x, biết:
Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
