Bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1


Giải bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(H, I, E, K\) lần lượt là các trung điểm của \(BC, HC, DC, EC\) (h.\(159\))

Tính:

a) Diện tích tam giác \(DBE ;\)

b) Diện tích tứ giác \(EHIK.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất trung điểm, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(DE = \dfrac{1}{2}DC = \dfrac{1}{2}.12 = 6\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

\({S_{DBE}} = \dfrac{1}{2}.DE.BC = \dfrac{1}{2}.6.6,8\)\(\, = 20,4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\)

b) Ta có :  \(HC = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.6,8 = 3,4\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

 \(HI = \dfrac{1}{2}HC = \dfrac{1}{2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

\(EC = DE = 6cm\) (tính chất trung điểm)

\(EK = KC = \dfrac{1}{2}EC = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

Do đó

\({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} \)

             \( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}HI.KC\)

             \( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}EK.HI \)

             \(= \dfrac{1}{2}EK\left( {HC + HI} \right)\)

\({S_{EHIK}} = \dfrac{1}{2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right) \)\(\,= \dfrac{1}{2}.3.5,1 = 7,65\,(c{m^2})\)

Cách khác:

\({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}}\)\( \, = \dfrac{1}{2}EC.HC - \dfrac{1}{2}KC.IC\)

\(=\dfrac{1}{2}.6.3,4 - \dfrac{1}{2}.3.1,7\)

\(=10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 44 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài