Bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4 trên 33 phiếu

Giải bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159)

Tính : a) Diện tích tam giác DBE ;

b) Diện tích tứ giác EHIK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất trung điểm, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:   \(DE = {1 \over 2}DC = {1 \over 2}.12 = 6\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

Nên   \({S_{DBE}} = {1 \over 2}.DE.BC = {1 \over 2}.6.6,8 = 20,4\)\(\left( {c{m^2}} \right)\)

b) Ta có :  \(HC = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.6,8 = 3,4\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

 \(HI = {1 \over 2}HC = {1 \over 2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

\(EC = DE = 6cm\) (tính chất trung điểm)                                                

 \(EK = KC = {1 \over 2}EC = {1 \over 2}.6 = 3\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

Do đó  \({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} \)\(= {1 \over 2}EK.HC + {1 \over 2}HI.KC\)

= \({1 \over 2}EK.HC + {1 \over 2}EK.HI \)\(= {1 \over 2}EK\left( {HC + HI} \right)\)

 \({S_{EHIK}} = {1 \over 2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right) \)\(= {1 \over 2}.3.5,1 = 7,65(c{m^2})\)

Cách khác:

 \({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}}\)\( = {1 \over 2}EC.HC - {1 \over 2}KC.IC\)

= \({1 \over 2}.6.3,4 - {1 \over 2}.3.1,7\)

= \(10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan