Bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
3.9 trên 38 phiếu

Giải bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(H, I, E, K\) lần lượt là các trung điểm của \(BC, HC, DC, EC\) (h.\(159\))

Tính:

a) Diện tích tam giác \(DBE ;\)

b) Diện tích tứ giác \(EHIK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất trung điểm, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(DE = \dfrac{1}{2}DC = \dfrac{1}{2}.12 = 6\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

\({S_{DBE}} = \dfrac{1}{2}.DE.BC = \dfrac{1}{2}.6.6,8\)\(\, = 20,4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\)

b) Ta có :  \(HC = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.6,8 = 3,4\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

 \(HI = \dfrac{1}{2}HC = \dfrac{1}{2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

\(EC = DE = 6cm\) (tính chất trung điểm)                                                

\(EK = KC = \dfrac{1}{2}EC = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

Do đó

\({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} \)

             \( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}HI.KC\)

             \( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}EK.HI \)

             \(= \dfrac{1}{2}EK\left( {HC + HI} \right)\)

\({S_{EHIK}} = \dfrac{1}{2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right) \)\(\,= \dfrac{1}{2}.3.5,1 = 7,65\,(c{m^2})\)

Cách khác:

\({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}}\)\( \, = \dfrac{1}{2}EC.HC - \dfrac{1}{2}KC.IC\)

\(=\dfrac{1}{2}.6.3,4 - \dfrac{1}{2}.3.1,7\)

\(=10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Bài 42 trang 132 SGK Toán 8 tập 1 Bài 42 trang 132 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 42 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Trên hình 160 (AC//BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.

Xem chi tiết
Bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1 Bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a.

Xem chi tiết
Bài 44 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 Bài 44 trang 133 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 44 trang 133 SGK Toán 8 tập 1. Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO.

Xem chi tiết
Bài 45 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 Bài 45 trang 133 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 45 trang 133 SGK Toán 8 tập 1. Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6 cm và 4 cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5 cm. Tính độ dài đường cao kia.

Xem chi tiết
Bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 Bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy dồng mẫu thức các phân thức sau:

Xem chi tiết
Bài 23 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 Bài 23 trang 46 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 23 trang 46 SGK Toán 8 tập 1. Làm các phép tính sau.

Xem chi tiết
Bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 Bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

Xem chi tiết
Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 1. Làm tính cộng các phân thức sau:

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.