Bài 42 trang 132 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 41 phiếu

Giải bài 42 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Trên hình 160 (AC//BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.

Đề bài

Trên hình 160 \((AC//BF)\), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác \(ABCD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng cách tính diện tích tam giác, tứ giác.

Lời giải chi tiết

 Gọi \(0\) là giao điểm của \(AF\) và \(BC\). Ta có \(\Delta A{\rm{D}}F\) có diện tích bằng diện tích tứ giác \(ABCD\).

Thật vậy, do\( AC// BF\) nên  \({S_{ABC}} = {S_{AFC}}\) vì có cùng đáy AC và cùng chiều cao là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song AC, BF.

\( \Rightarrow {S_{ABO}} + {S_{ACO}} = {S_{CF{\rm{O}}}} + {S_{AC{\rm{O}}}}\)

\(\Rightarrow {S_{ABO}} = {S_{CFO}}\).

Do đó  \({S_{ADF}} = {S_{AOCD}} + {S_{CFO}} \)\(= {S_{AOCD}} + {S_{ABO}}\)

Vậy  \({S_{ADF}} = {S_{ABCD}}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu