Bài 42 trang 132 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 42 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Trên hình 160 (AC//BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.

Đề bài

Trên hình \(160\) \((AC//BF)\), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác \(ABCD\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng cách tính diện tích tam giác, tứ giác.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AF\) và \(BC\).

Ta có \(\Delta A{\rm{D}}F\) có diện tích bằng diện tích tứ giác \(ABCD\).

Thật vậy, do \( AC// BF\) nên \({S_{ABC}} = {S_{AFC}}\) vì có cùng đáy \(AC\) và cùng chiều cao là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(AC, BF.\)

Ta có: \({S_{ABC}} = {S_{AFC}}\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow {S_{ABO}} + {S_{ACO}} = {S_{CF{\rm{O}}}} + {S_{AC{\rm{O}}}}\)

\(\Rightarrow {S_{ABO}} = {S_{CFO}}\).

Do đó \({S_{ADF}} = {S_{AOCD}} + {S_{CFO}} \)\(= {S_{AOCD}} + {S_{ABO}}= {S_{ABCD}}\)

Vậy \({S_{ADF}} = {S_{ABCD}}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 48 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.