Bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
3.8 trên 28 phiếu

Giải bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a.

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161)

Tính diện tích tứ giác OEBF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hình vuông, cách tính diện tích tứ giác.

Lời giải chi tiết

Nối \(OA, OB\). Hai tam giác \(AOE\) và \(BOF\) có:

 \(\widehat {AOE} = \widehat {BOF}\) (cùng phụ với \(\widehat {BOE}\))

\(OA = OB\) (O là tâm đối xứng của hình vuông)

 \(\widehat {OAE} = \widehat {OBF} = {45^0}\) (tính chất hình vuông)

Nên \(∆AOE = ∆BOF (g-c-c) \)

Do đó  \({S_{OEBF}} = {S_{OEB}} + {S_{OBF}} \)\(= {S_{OEB}} + {S_{OAE}} = {S_{OAB}}\)

Vậy  \({S_{OEBF}} = {1 \over 4}{S_{ABCD}}\) \( = \frac{1}{4}{a^2}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu