Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp..

Bài 42 trang 19 SGK Toán 8 tập 1


Chứng minh rằng

Đề bài

Chứng minh rằng \({55^{n + 1}} - {55^n}\) chia hết cho \(54 \) (với \(n\) là số tự nhiên)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng

- Phân tích đa thức thành nhân tử.

- Tính chất chia hết của một tích cho một số.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& {55^{n + 1}} - {55^n} = {55^n}.55 - {55^n} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\, = {55^n}.\left( {55 - 1} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;\,= {55^n}.54 \cr} \)

Vì \(54\) chia hết cho \(54\) nên \({55^n}.54\) chia hết cho \(54\) với mọi \(n \) là số tự nhiên.

Vậy \({55^{n + 1}} - {55^n}\) chia hết cho \(54 \) (với \(n\) là số tự nhiên).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 282 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store