Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác

Bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1


Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(H, I, E, K\) lần lượt là các trung điểm của \(BC, HC, DC, EC\) (h.\(159\))

Tính:

a) Diện tích tam giác \(DBE ;\)

b) Diện tích tứ giác \(EHIK.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất trung điểm, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(DE = \dfrac{1}{2}DC = \dfrac{1}{2}.12 = 6\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

\({S_{DBE}} = \dfrac{1}{2}.DE.BC = \dfrac{1}{2}.6.6,8\)\(\, = 20,4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\)

b) Ta có :  \(HC = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.6,8 = 3,4\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

 \(HI = \dfrac{1}{2}HC = \dfrac{1}{2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

\(EC = DE = 6cm\) (tính chất trung điểm)

\(EK = KC = \dfrac{1}{2}EC = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

Do đó

\({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} \)

             \( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}HI.KC\)

             \( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}EK.HI \)

             \(= \dfrac{1}{2}EK\left( {HC + HI} \right)\)

\({S_{EHIK}} = \dfrac{1}{2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right) \)\(\,= \dfrac{1}{2}.3.5,1 = 7,65\,(c{m^2})\)

Cách khác:

\({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}}\)\( \, = \dfrac{1}{2}EC.HC - \dfrac{1}{2}KC.IC\)

\(=\dfrac{1}{2}.6.3,4 - \dfrac{1}{2}.3.1,7\)

\(=10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 63 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store