Bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1


Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(H, I, E, K\) lần lượt là các trung điểm của \(BC, HC, DC, EC\) (h.\(159\))

Tính:

a) Diện tích tam giác \(DBE ;\)

b) Diện tích tứ giác \(EHIK.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất trung điểm, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(DE = \dfrac{1}{2}DC = \dfrac{1}{2}.12 = 6\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

\({S_{DBE}} = \dfrac{1}{2}.DE.BC = \dfrac{1}{2}.6.6,8\)\(\, = 20,4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\)

b) Ta có :  \(HC = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.6,8 = 3,4\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

 \(HI = \dfrac{1}{2}HC = \dfrac{1}{2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

\(EC = DE = 6cm\) (tính chất trung điểm)

\(EK = KC = \dfrac{1}{2}EC = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

Do đó

\({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} \)

             \( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}HI.KC\)

             \( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}EK.HI \)

             \(= \dfrac{1}{2}EK\left( {HC + HI} \right)\)

\({S_{EHIK}} = \dfrac{1}{2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right) \)\(\,= \dfrac{1}{2}.3.5,1 = 7,65\,(c{m^2})\)

Cách khác:

\({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}}\)\( \, = \dfrac{1}{2}EC.HC - \dfrac{1}{2}KC.IC\)

\(=\dfrac{1}{2}.6.3,4 - \dfrac{1}{2}.3.1,7\)

\(=10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 63 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí