Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 120 phiếu

Giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O.

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F (h26)

Chứng minh rằng OE = OF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng hệ quả của định lí TaLet trong tam giác.

Lời giải chi tiết

∆ADC có OE // DC (gt) nên \(\frac{OE}{DC}\) = \(\frac{AE}{AD}\)  (1) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)

∆BDC có OF // DC (gt) nên \(\frac{OF}{DC}\) = \(\frac{BF}{BC}\)   (2) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)

Mà AB // CD (gt) nên \(\frac{AE}{AD}\) = \(\frac{BF}{BC}\)(theo câu b bài 19)   (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{OE}{DC}\) = \(\frac{OF}{DC}\) nên \(OE = OF\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan