Toán lớp 8

Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 157 phiếu

Giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O.

Xem thêm: Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Đề bài

Cho hình thang \(ABCD\; (AB //CD)\). Hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Đường thẳng \(a\) qua \(O\) và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh \(AD, BC\) theo thứ tự \(E\) và \(F\) (h26)

Chứng minh rằng \(OE = OF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng hệ quả của định lí TaLet trong tam giác.

Lời giải chi tiết

\(∆ADC\) có \(OE // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{AE}{AD}\)  (1) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)

\(∆BDC\) có \(OF // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OF}{DC} = \dfrac{BF}{BC}\)   (2) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)

Mà \(AB // CD\) (gt) nên \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{BF}{BC}\) (theo câu b bài 19)   (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{OF}{DC}\) nên \(OE = OF\).

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 21 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 Bài 21 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 21 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và diện tích của tam giác ABC là S.

Xem chi tiết
Bài 22 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 Bài 22 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 22 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:

Xem chi tiết
Bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 Bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F. Chứng minh rằng:

Xem chi tiết
Bài 18 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 Bài 18 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 18 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Xem chi tiết
Bài 67 trang 31 SGK Toán 8 tập 1 Bài 67 trang 31 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 67 trang 31 SGK Toán 8 tập 1. Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia

Xem chi tiết
Bài 64 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 Bài 64 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 64 trang 100 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D

Xem chi tiết
Bài 67 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 Bài 67 trang 102 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 67 trang 102 SGK Toán 8 tập 1. Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax

Xem chi tiết
Bài 68 trang 31 SGK Toán 8 tập 1 Bài 68 trang 31 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 68 trang 31 SGK Toán 8 tập 1. Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 8


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải