Tuyensinh247.com giảm giá 30% tất cả các khóa học các lớp
Xem ngay

Chỉ còn: 1 ngày

Bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 117 phiếu

Giải bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD).

Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.

Chứng minh rằng:

a) \(\frac{AE}{ED}\) = \(\frac{BF}{FC}\);      b) \(\frac{AE}{AD}\) = \(\frac{BF}{BC}\)    c) \(\frac{DE}{DA}\) = \(\frac{CF}{CB}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, định lí TaLet.

Lời giải chi tiết

a) Nối AC cắt EF tại O

∆ADC có EO // DC (gt) => \(\frac{AE}{ED}\) = \(\frac{AO}{OC}\)       (1) (định lí TaLet)

∆ABC có OF // AB (gt) => \(\frac{AO}{OC}\) = \(\frac{BF}{FC}\)         (2) (định lí TaLet)

Từ (1) và (2) => \(\frac{AE}{ED}\) = \(\frac{BF}{FC}\)

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: Từ  \(\frac{AE}{ED}\) = \(\frac{BF}{FC}\) => \(\frac{AE}{ED +AE}\)= \(\frac{BF}{FC + BF}\)

hay  \(\frac{AE}{AD}\)=\(\frac{BF}{BC}\)  

c) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: Từ \(\frac{AE}{ED}\) = \(\frac{BF}{FC}\)  => \(\frac{AE+ED}{ED}\)= \(\frac{BF+FC}{FC}\)

=> \(\frac{AD}{ED}\) =  \(\frac{BF}{FC}\) hay \(\frac{ED}{AD}\) = \(\frac{FC}{BC}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan