
1. Các kiến thức cần nhớ
Định lý: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Chú ý: Định lí vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.
Ví dụ: Cho tam giác \(ABC\) có \(AD,\,AE\) lần lượt là đường phân giác góc trong và góc ngoài tại đỉnh \(A\) .
Khi đó ta có $\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}$ và $\dfrac{{EB}}{{EC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}$
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính độ dài cạnh, chu vi, diện tích
Phương pháp:
Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác và tỉ lệ thức để biến đổi và tính toán.
+ Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức hình học và các bài toán khác
Phương pháp:
Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác: “Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.”
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 Tập 2. Vẽ tam giác ABC, biết:
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2. Xem hình 23a.
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2. Tính x trong hình 23b.
Giải bài 15 trang 67 SGK Toán 8 tập 2. Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
Giải bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2. Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng
Giải bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.
Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F. Chứng minh rằng:
Giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O.
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và diện tích của tam giác ABC là S.
Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: