Bài 18 trang 68 SGK Toán 8 tập 2


Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm.\) Tia phân giác của góc \(BAC\) cắt \(BC\) tại \(E\). Tính các đoạn \(EB, EC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

\(AE\) là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\) (giả thiết) nên xét tam giác ABC có: 

\(\dfrac{EB}{AB} = \dfrac{EC}{AC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{EB}{AB} = \dfrac{EC}{AC} = \dfrac{EB+EC}{AB+AC}\)\(\, = \dfrac{BC}{AB+AC}\)  

\( \Rightarrow \dfrac{EB}{5} = \dfrac{7}{5+6}= \dfrac{7}{11}\)

\( \Rightarrow  EB = \dfrac{5.7}{11} =\dfrac{35}{11}\)

\(EC = BC- EB =7-\dfrac{35}{11}  =\dfrac{42}{11}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 278 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.