Bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 142 phiếu

Giải bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.

Đề bài

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h25)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác, định lí TaLet đảo.

Lời giải chi tiết

Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM (gt)

=> \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AM}{BM}\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)

ME là đường phân giác của tam giác ACM (gt) 

=> \(\frac{AE}{CE}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (2) (tính chất đường phân giác của tam giác)

Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến) (tính chất trung tuyến)

=> \(\frac{AM}{BM}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (3)

từ (1), (2), (3) => \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AE}{CE}\) => DE // BC( Định lí Talet đảo)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan