Bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 143 phiếu

Giải bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.

Đề bài

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h25)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác, định lí TaLet đảo.

Lời giải chi tiết

Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM (gt)

=> \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AM}{BM}\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)

ME là đường phân giác của tam giác ACM (gt) 

=> \(\frac{AE}{CE}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (2) (tính chất đường phân giác của tam giác)

Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến) (tính chất trung tuyến)

=> \(\frac{AM}{BM}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (3)

từ (1), (2), (3) => \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AE}{CE}\) => DE // BC( Định lí Talet đảo)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu