Bài 17 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 142 phiếu

Bài 17. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)

Bài 17. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)

Giải:

Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM

=> \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AM}{BM}\) (1)

ME là đường phân giác của tam giác ACM

=> \(\frac{AE}{CE}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (2)

Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)

=> \(\frac{AM}{BM}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (3)

từ 1,2,3 => \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AE}{CE}\) => DE // BC( Định lí Talet đảo)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan