Bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 167 phiếu

Giải bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) với đường trung tuyến \(AM\). Tia phân giác của góc \(AMB\) cắt cạnh \(AB\) ở \(D\), tia phân giác của góc \(AMC\) cắt cạnh \(AC\) ở \(E\). Chứng minh rằng \(DE // BC\) (h25)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác, định lí TaLet đảo.

Lời giải chi tiết

Ta có \(MD\) là đường phân giác góc \(M\) của tam giác \(ABM\) (giả thiết)

\(\Rightarrow \dfrac{AD}{BD} = \dfrac{AM}{BM}\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)

\(ME\) là đường phân giác góc \(M\) của tam giác \(ACM\) (giả thiết) 

\(\Rightarrow \dfrac{AE}{CE}= \dfrac{AM}{MC}\) (2) (tính chất đường phân giác của tam giác)

Mà \(MB = MC\) (vì \(AM\) là đường trung tuyến)

\( \Rightarrow \dfrac{AM}{BM} = \dfrac{AM}{MC}\) (3)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow \dfrac{AD}{BD}= \dfrac{AE}{CE}\) 

\( \Rightarrow  DE // BC\) ( theo định lí Talet đảo).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Bài 18 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 Bài 18 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 18 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Xem chi tiết
Bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 Bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F. Chứng minh rằng:

Xem chi tiết
Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O.

Xem chi tiết
Bài 21 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 Bài 21 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 21 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và diện tích của tam giác ABC là S.

Xem chi tiết
Bài 1 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 Bài 1 trang 36 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 1 trang 36 SGK Toán 8 tập 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

Xem chi tiết
Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1. Rút gọn phân thức:

Xem chi tiết
Bài 4 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 Bài 4 trang 38 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 4 trang 38 SGK Toán 8 tập 1. Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức đại số bằng nhau.

Xem chi tiết
Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 8 trang 40 SGK Toán 8 tập 1. Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.