Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2>
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O.
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\; (AB //CD)\). Hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Đường thẳng \(a\) qua \(O\) và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh \(AD, BC\) theo thứ tự \(E\) và \(F\) (h26)
Chứng minh rằng \(OE = OF\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng hệ quả của định lí TaLet trong tam giác.
Lời giải chi tiết
\(∆ADC\) có \(OE // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{AO}{AC}\) (1) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
\(∆BDC\) có \(OF // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OF}{DC} = \dfrac{BF}{BC}\) (2) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
\(∆BAC\) có \(OF // AB\) (gt) nên \(\dfrac{AO}{AC} = \dfrac{BF}{BC}\) (3) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{OF}{DC}\) nên \(OE = OF\).
Loigiaihay.com
- Bài 21 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 22 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 18 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
>> Xem thêm