Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O.

Đề bài

Cho hình thang $ABCD\; (AB //CD)$ . Hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$ . Đường thẳng $a$ qua $O$ và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh $AD, BC$ theo thứ tự $E$ và $F$ (h26)

Chứng minh rằng $OE = OF$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng hệ quả của định lí TaLet trong tam giác.

Lời giải chi tiết

$∆ADC$ có $OE // DC$ (gt) nên $\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{AO}{AC}$ (1) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)

$∆BDC$ có $OF // DC$ (gt) nên $\dfrac{OF}{DC} = \dfrac{BF}{BC}$ (2) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)

$∆BAC$ có $OF // AB$ (gt) nên $\dfrac{AO}{AC} = \dfrac{BF}{BC}$ (3) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)

Từ (1), (2), (3) suy ra $\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{OF}{DC}$ nên $OE = OF$ .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 269 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 21 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và diện tích của tam giác ABC là S.
Bài 22 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:
Bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F. Chứng minh rằng:
Bài 18 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.
Bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2. Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng
Bài 15 trang 67 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 15 trang 67 SGK Toán 8 tập 2. Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2. Tính x trong hình 23b.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2. Xem hình 23a.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 Tập 2. Vẽ tam giác ABC, biết:
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác
Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.