Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho t..

Trả lời câu hỏi 4 Bài 10 trang 102 SGK Toán 8 Tập 1


Cho hình 96b, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hình \(96b\), trong đó các đường thẳng \(a, b, c, d\) song song với nhau.

Chứng minh rằng:

LG a.

Nếu các đường thẳng \(a, b, c, d\) song song cách đều thì \(EF = FG = GH.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng đinh lí:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai cạnh đáy của hình thang thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.

Lời giải chi tiết:

Các đường thẳng \(a, b, c, d\) song song cách đều \(⇒ AB = BC = CD\)

\(⇒ B\) là trung điểm của \(AC\); \(C\) là trung điểm của \(BD\).

- Hình thang \(AEGC\) (vì \(AE // GC\)) có \(B\) là trung điểm của \(AC\) và \(BF\) song song với hai cạnh đáy

\(⇒ F\) là trung điểm của \(EG\) (định lí đường trung bình của hình thang)

\(⇒ EF = FG\)

- Hình thang \(BFHD\) (vì \(BF// DH\)) có \(C\) là trung điểm của \(BD\) và \(CG\) song song với hai cạnh đáy

\(⇒ G\) là trung điểm của \(FH\) (định lí đường trung bình của hình thang)

\(⇒ GH = FG\)

Vậy \(EF = FG = GH\). 

LG b.

Nếu \(EF = FG = GH\) thì các đường thẳng \(a, b, c, d\) song song cách đều.

Phương pháp giải:

Áp dụng đinh lí:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai cạnh đáy của hình thang thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.

Lời giải chi tiết:

Có Các đường thẳng \(a, b, c, d\) song song và \(EF = FG = GH\).

\(EF=FG\) nên \(F\) là trung điểm của \(EG\) 

\(GH=FG\) nên \(G\) là trung điểm của \(FH\)

- Hình thang \(AEGC\) (vì \(AE // GC\)) có \(F\) là trung điểm của \(EG\) và \(BF\) song song hai cạnh đáy.

\(⇒ B\) là trung điểm của \(AC\) (định lí đường trung bình của hình thang).

\( \Rightarrow AB = BC\).

- Hình thang \(BFHD\) (vì \(BF// DH\)) có \(G\) là trung điểm của \(FH\) và \(CG\) song song với hai cạnh đáy

\(⇒ C\) là trung điểm của \(BD\) (định lí đường trung bình của hình thang)

\(⇒ BC = CD\)

Vậy \(AB = BC = CD\).

Hay \(a,b,c,d\) song song cách đều.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 41 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store