Trả lời câu hỏi 1 Bài 8 trang 31 SGK Toán 9 Tập 1

Giải Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 31 SGK Toán 9 Tập 1. Rút gọn:...

Đề bài

Rút gọn: \(3\sqrt {5a} - \sqrt {20a} + 4\sqrt {45a} + \sqrt a \) với \(a \ge 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với các biểu thức \(A,B\) mà \(B \ge 0\) ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
3\sqrt {5a} - \sqrt {20a} + 4\sqrt {45a} + \sqrt a \\
= 3\sqrt 5 .\sqrt a - \sqrt {4.5} \sqrt a + 4\sqrt {9.5} \sqrt a + \sqrt a \\
= 3\sqrt 5 \sqrt a - 2\sqrt 5 \sqrt a + 12\sqrt 5 \sqrt a + \sqrt a \\
= \sqrt a \left( {3\sqrt 5 - 2\sqrt 5 + 12\sqrt 5 + 1} \right)\\
= \left( {13\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt a
\end{array}\)

Loigiaihay.com