SGK Toán lớp 9 Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 66 trang 34 SGK Toán 9 tập 1


Đề bài

Giá trị của biểu thức \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\) bằng:

(A) \(\dfrac{1}{2}\);

(B) \(1\);

(C) \(-4\);

(D) \(4\).

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng quy tắc trục căn thức ở mẫu:

\(\dfrac{C}{\sqrt A \pm B}= \dfrac{C(\sqrt A \mp B)}{A- B^2}\),  với \(A \ge 0,\  A \ne B^2\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}\)

\(=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2^2-(\sqrt 3)^2}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{2^2-(\sqrt 3)^2}\)

\(=\dfrac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{4-3}\)

\(=\dfrac{2-\sqrt{3}}{1}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{1}\)

\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\).

Chọn đáp án (D). \(4\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 46 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua