
Đề bài
Giá trị của biểu thức \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\) bằng:
(A) \(\dfrac{1}{2}\);
(B) \(1\);
(C) \(-4\);
(D) \(4\).
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng quy tắc trục căn thức ở mẫu:
\(\dfrac{C}{\sqrt A \pm B}= \dfrac{C(\sqrt A \mp B)}{A- B^2}\), với \(A \ge 0,\ A \ne B^2\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}\)
\(=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2^2-(\sqrt 3)^2}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{2^2-(\sqrt 3)^2}\)
\(=\dfrac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{4-3}\)
\(=\dfrac{2-\sqrt{3}}{1}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{1}\)
\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\).
Chọn đáp án (D). \(4\)
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
Giải bài 64 trang 33 SGK Toán 9 tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau:
Rút gọn biểu thức sau:
Rút gọn biểu thức sau:
Chứng minh các đẳng thức sau:
Cho biểu thức
Rút gọn các biểu thức sau:
Rút gọn các biểu thức sau:
Giải Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 32 SGK Toán 9 Tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:
Chứng minh đẳng thức...
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: