Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 59 trang 32 SGK Toán 9 tập 1


Rút gọn các biểu thức sau:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các biểu thức sau (với \(a>0, b>0\)):

LG a

\(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a};\)

Phương pháp giải:

+  Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có:

           \(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\),  nếu \(A \ge 0\).

           \(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\),  nếu \(A < 0\).

+ \( \sqrt{A^2}=|A|\). 

+ \(|A|=A\)  nếu \(A \ge 0\).

    \(|A|=-A\),  nếu \( A < 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}\)

\(=5\sqrt a - 4b\sqrt{5^2.a^2.a}+5a\sqrt{4^2.b^2.a}-2\sqrt{3^2.a}\)

\(=5\sqrt a - 4b\sqrt{(5a)^2.a}+5a\sqrt{(4b)^2.a}-2\sqrt{3^2.a}\)

\(=5\sqrt a - 4b.5a\sqrt{.a}+5a.4b\sqrt{a}-2.3\sqrt{a}\)

\(=5\sqrt{a}-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a}-6\sqrt{a}\)

\(=(5\sqrt{a}-6\sqrt{a})+(-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a})\)

\(=(5-6)\sqrt a=-\sqrt{a}\)

LG b

\(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}.\)

Phương pháp giải:

+  Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có:

           \(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\),  nếu \(A \ge 0\).

           \(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\),  nếu \(A < 0\).

+ \( \sqrt{A^2}=|A|\). 

+ \(|A|=A\)  nếu \(A \ge 0\).

    \(|A|=-A\),  nếu \( A < 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}\)

\(=5a\sqrt{(8b)^2.ab}-\sqrt{3}.\sqrt{(2ab)^2.3.ab}+2ab\sqrt{3^2.ab}\)\(\,-5b\sqrt{(9a)^2.ab}\)

\(=5a.8b\sqrt{ab}-\sqrt{3}.2\sqrt 3 ab\sqrt{ab}+2ab.3\sqrt{ab}\)\(\,-5b.9a\sqrt{ab}\)

\(=40ab\sqrt{ab}-2.3ab\sqrt{ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}\)

\(=40ab\sqrt{ab}-6ab\sqrt{ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}\)

\(=(40-6+6-45).ab\sqrt{ab}\)

\(=-5ab\sqrt{ab}\). 


Bình chọn:
4.4 trên 175 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store