Toán lớp 9

Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 59 trang 32 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4 trên 49 phiếu

Giải bài 59 trang 32 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:

Xem thêm: Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau (với \(a>0, b>0\)):

a) \(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a};\)

b) \(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+  Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có:

           \(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\),  nếu \(A \ge 0\).

           \(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\),  nếu \(A < 0\).

+ \( \sqrt{A^2}=|A|\). 

+ \(|A|=A.\)  nếu \(A \ge 0\).

    \(|A|=-A\),  nếu \( A < 0\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}\)

\(=5\sqrt a - 4b\sqrt{5^2.a^2.a}+5a\sqrt{4^2.b^2.a}-2\sqrt{3^2.a}\)

\(=5\sqrt a - 4b\sqrt{(5a)^2.a}+5a\sqrt{(4b)^2.a}-2\sqrt{3^2.a}\)

\(=5\sqrt a - 4b.5a\sqrt{.a}+5a.4b\sqrt{a}-2.3\sqrt{a}\)

\(=5\sqrt{a}-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a}-6\sqrt{a}\)

\(=(5\sqrt{a}-6\sqrt{a})+(-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a})\)

\(=(5-6)\sqrt a=-\sqrt{a}\)

b) Ta có:

\(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}\)

\(=5a\sqrt{8^2.b^2.ab}-\sqrt{3}.\sqrt{2^2.3.(ab)^2.ab}\)\(\,+2ab\sqrt{3^2.ab}-5b\sqrt{9^2.a^2.ab}\)

\(=5a\sqrt{(8b)^2.ab}-\sqrt{3}.\sqrt{(2ab)^2.3.ab}+2ab\sqrt{3^2.ab}\)\(\,-5b\sqrt{(9a)^2.ab}\)

\(=5a.8b\sqrt{ab}-\sqrt{3}.2\sqrt 3 ab\sqrt{ab}+2ab.3\sqrt{ab}\)\(\,-5b.9a\sqrt{ab}\)

\(=40ab\sqrt{ab}-2.3ab\sqrt{ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}\)

\(=40ab\sqrt{ab}-6ab\sqrt{ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}\)

\(=40ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}\)

\(=(40-45)ab\sqrt{ab}\)

\(=-5ab\sqrt{ab}\).

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 9


Bài giải đang được quan tâm