
1. Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Công thức: \(A\left( {B + C} \right) = AB + AC\) với $A,\,B,\,C$ là các đơn thức.
Quy tắc nhân đa thức với đa thức
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Công thức: \(\left( {A + B} \right)\left( {C + D} \right) = AC + AD + BC + BD\)
2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Với \(A,\,B\) là các biểu thức tùy ý, ta có:
+)\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
+) \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
+) \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
+) \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)
+) \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)
+) \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)
+) \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)
3. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
+ Đặt nhân tử chung
+ Dùng hằng đẳng thức
+ Nhóm hạng tử
+ Phối hợp nhiều phương pháp
4. Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức
a. Chia đơn thức cho đơn thức
Quy tắc: Muốn chia đơn thức \(A\) cho đơn thức \(B\) (trong trường hợp \(A\) chia hết cho \(B\) ) ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức \(A\) cho hệ số của đơn thức \(B\)
+ Chia lũy thừa của từng biến trong \(A\) cho lũy thừa của cùng biến đó trong \(B\) .
+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
b. Chia đa thức cho đơn thức
+ Đa thức $A$ gọi là chia hết cho đơn thức $B \ne 0$, nếu có một đa thức $C$ sao cho $A = B.C$
+ Đa thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ khi các đơn thức hạng tử của đa thức $A$ đều chia hết cho đơn thức$B$ .
Quy tắc: Muốn chia đa thức \(A\) cho đơn thức \(B\) ( trường hợp các hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\)), ta chia mỗi hạng tử của \(A\) cho \(B\) rồi cộng kết quả với nhau.
5. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Muốn chia đa thức một biến $A$ cho đa thức một biến$B \ne 0$ , trước hết ta phải sắp xếp các đa thức này theo lũy thừa giảm dần của cùng một biến và thực hiện phép chia như phép chia các số tự nhiên.
- Với hai đa thức tùy ý $A$ và $B$ của một biến$\left( {B \ne 0} \right)$ , tồn tại duy nhất hai đa thức $Q$ và $R$ sao cho $A = B.Q + R$
Trong đó $R = 0$ hoặc bậc của $R$ thấp hơn bậc của$B$ .
Nếu $R = 0$ thì phép chia $A$ cho $B$ là phép chia hết.
Nếu $R \ne 0$ thì phép chia $A$ cho $B$ là phép chia có dư.
Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Đề số 1 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Đề số 2 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Đề số 3 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Đề số 4 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Đề số 5 - Chương 1 - Đại số 8
Giải bài 83 trang 33 SGK Toán 8 tập 1. Tìm n để phân thức chia hết cho 2n +1.
Giải bài 82 trang 33 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh:
Giải bài 81 trang 33 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x, biết:
Làm tính chia:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Rút gọn các biểu thức sau :
Giải bài 77 trang 33 SGK Toán 8 tập 1. Tính nhanh giá trị của biểu thức:
Giải bài 76 trang 33 SGK Toán 8 tập 1. Làm tính nhân:
Làm tính nhân:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: