Bài 78 trang 33 SGK Toán 8 tập 1


Rút gọn các biểu thức sau :

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các biểu thức sau:

LG a.

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\);

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

- Áp dụng hằng đẳng thức: 

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) \)

\(= {x^2} - {2^2} - \left( {{x^2} + x - 3x - 3} \right)\)

\(={x^2} - 4 - {x^2} - x + 3x + 3\)

\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - x + 3x} \right) + \left( {3 - 4} \right)\)

\(=2x-1\)

LG b.

\({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2} + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\) .

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

- Áp dụng hằng đẳng thức: 

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết:

\({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2} + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\)

\(={\left( {2x + 1} \right)^2} + 2.\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)+ {\left( {3x - 1} \right)^2}\)

(Nhận thấy đây là hằng đẳng thức thứ nhất \({\left( {A + B}\right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) với \(A=2x+1\) và \(B=3x-1\)) 

\(={\left[ {\left( {2x + 1} \right) + \left( {3x - 1} \right)} \right]^2}\)

 \(={\left( {2x + 1 + 3x - 1} \right)^2}\)

\(={\left( {5x} \right)^2} = 25{x^2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 132 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài