

Bài 1.8 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 1>
Giải bài 1.8 phần bài tập bổ sung trang 106 sách bài tập toán 9. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH bằng 12cm. Hãy tính cạnh huyền BC nếu biết HB : HC = 1 : 3.
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) bằng \(12cm\). Hãy tính cạnh huyền \(BC\) nếu biết \(HB : HC = 1 : 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có: \(A{H^2} = HB.HC\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(HB:HC=1:3\Rightarrow \dfrac {HB}{HC}=\dfrac{1}3 \)\(\Rightarrow HC = 3HB\)
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH.\) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
\( HB.HC =A{H^2}\)\(= {12^2} = 144\)
Suy ra \(HB.3HB=144\)\(\Rightarrow 3HB^2=144\)
\(\Rightarrow H{B^2} = \dfrac{{{{12}^2}}}{3} = 48\)
\(\Rightarrow HB = 4\sqrt 3 \)
\(\Rightarrow HC =3.HB= 12\sqrt 3 \) và \(BC = HB + HC \)\(= 4\sqrt 3+12\sqrt 3=16\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
Loigiaihay.com


- Bài 1.9 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 1
- Bài 1.10 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 1
- Bài 1.7 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 1
- Bài 1.6 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 1
- Bài 1.5 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 1
>> Xem thêm