Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gi..

Bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 105 sách bài tập toán 9. Tính h, b, c nếu biết b' = 36;...

Đề bài

Trong các bài (1.3, 1.4, 1.5) ta sẽ sử dụng các kí hiệu sau đây đối với tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH :\) \(AB = c, AC = b, BC = a,\)\( AH = h, BH = c', CH = b'.\)

a)  Tính \(h, b, c\) nếu biết \(b' = 36, c' = 64\).

b)  Tính \(h, b, b', c'\) nếu biết \(a = 9, c = 6\).  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:

+) \(A{B^2} = BH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\)  

+) \(A{C^2} = CH.BC\) hay \({b^2} = ab'\)

+) \(AH^2=HB.HC;AB.AC=AH.BC\) hay \(h^2=b'.c';a.h=b.c\)

+) \(A{H^2} = BH.CH\) hay \({h^2} = b'.c'\)

Lời giải chi tiết

 

a) Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 

Ta có  

\(\begin{array}{l}
{h^2} = b'.c' = 36.64 = 2304\\
\Rightarrow h = 48
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
{b^2} =b'.a= b'(b' + c') \\= 36.(36 + 64) = 3600\\
\Rightarrow b = 60
\end{array}\) 

\(\begin{array}{l}
{c^2}=c'.a = c'(b' + c') \\= 64.(36 + 64) = 6400\\
\Rightarrow c = 80
\end{array}\)

b) Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 

+ \(c^2=c'.a\)

\(\Rightarrow c' = \dfrac{{{c^2}}}{a} = \dfrac{{{6^2}}}{9} = 4\),

+ \(b' = a - c' = 9 - 4 = 5\),

+ \({b^2} = a.b' = 9 . 5 = 45\) nên \(b = 3\sqrt 5\);

+ \({h^2} = b'.c' = 5.4=20\) nên \(h = 2\sqrt 5 \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store