

Bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 1>
Giải bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 105 sách bài tập toán 9. Tính h, b, c nếu biết b' = 36;...
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Trong các bài (1.3, 1.4, 1.5) ta sẽ sử dụng các kí hiệu sau đây đối với tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH :\) \(AB = c, AC = b, BC = a,\)\( AH = h, BH = c', CH = b'.\)
a) Tính \(h, b, c\) nếu biết \(b' = 36, c' = 64\).
b) Tính \(h, b, b', c'\) nếu biết \(a = 9, c = 6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:
+) \(A{B^2} = BH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\)
+) \(A{C^2} = CH.BC\) hay \({b^2} = ab'\)
+) \(AH^2=HB.HC;AB.AC=AH.BC\) hay \(h^2=b'.c';a.h=b.c\)
+) \(A{H^2} = BH.CH\) hay \({h^2} = b'.c'\)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Ta có
\(\begin{array}{l}
{h^2} = b'.c' = 36.64 = 2304\\
\Rightarrow h = 48
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
{b^2} =b'.a= b'(b' + c') \\= 36.(36 + 64) = 3600\\
\Rightarrow b = 60
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
{c^2}=c'.a = c'(b' + c') \\= 64.(36 + 64) = 6400\\
\Rightarrow c = 80
\end{array}\)
b) Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
+ \(c^2=c'.a\)
\(\Rightarrow c' = \dfrac{{{c^2}}}{a} = \dfrac{{{6^2}}}{9} = 4\),
+ \(b' = a - c' = 9 - 4 = 5\),
+ \({b^2} = a.b' = 9 . 5 = 45\) nên \(b = 3\sqrt 5\);
+ \({h^2} = b'.c' = 5.4=20\) nên \(h = 2\sqrt 5 \).
Loigiaihay.com


- Bài 1.4 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 1
- Bài 1.5 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 1
- Bài 1.6 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 1
- Bài 1.7 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 1
- Bài 1.8 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 1
>> Xem thêm