Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gi..

Bài 1.7 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 1.7 phần bài tập bổ sung trang 106 sách bài tập toán 9. Trong tam giác có các cạnh là 5cm, 12cm, 13cm, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tính các đoạn thẳng mà đường cao này chia ra trên cạnh lớn nhất đó.

Đề bài

Trong tam giác có các cạnh là \(5cm\), \(12cm\), \(13cm\), kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tính các đoạn thẳng mà đường cao này chia ra trên cạnh lớn nhất đó. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:

+) \(A{B^2} = BH.BC\) 

+)\(A{C^2} = CH.BC\) 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) có \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm, \(BC = 13\)cm. 

Vì \({13^2} = {5^2} + {12^2}\,(=169)\) nên \(∆ABC\) là tam giác vuông tại \(A\) (theo định lý Pytago đảo)

Suy ra cạnh huyền \(BC\) là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.

 

Gọi \(AH\) là đường cao kẻ từ \(A\) của tam giác ABC.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có: \(A{B^2} = HB.BC\) 

Suy ra \(HB = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} = \dfrac{{25}}{{13}}\left( {cm} \right),\)

\(HC =BC-HB= 13 - \dfrac{{25}}{ {13}} \)\(= \dfrac{{144}}{{13}}\left( {cm} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store