Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gi..

Bài 12 trang 104 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 12 trang 104 sách bài tập toán 9. Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200km?

Đề bài

Hai vệ tinh đang bay ở vị trí \(A\) và \(B\) cùng cách mặt đất \(230km\) có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là \(2200km\)? Biết rằng bán kính \(R\) của Trái Đất gần bằng \(6370km\) và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu \(OH > R\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lý Pytago).

Lời giải chi tiết

Vì hai vệ tinh cùng cách mặt đất \(230km\) nên tam giác \(AOB\) cân tại O.

Ta có: \(OA = R + 230\)

\( = 6370 + 230 = 6600(km)\)  

Trong tam giác cân AOB ta có: \(OH \bot AB\) nên \(H\) là trung điểm của \(AB\) 

Suy ra: \(HA = HB = \dfrac{{AB}}{2}\)\( = \dfrac{{2200}}{2} = 1100(km)\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AHO\) ta có: \(A{O^2} = A{H^2} + O{H^2}\)

Suy ra: \(O{H^2} = O{A^2} - A{H^2}\)

Suy ra:

\(\eqalign{
& OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} \cr 
& = \sqrt {{{6600}^2} - {{1100}^2}} \cr 
& = \sqrt {42350000} \approx 6508(km) \cr} \) 

Vì \(OH > R\) nên hai vệ tinh nhìn thấy nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store