Bài 12 trang 104 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 12 trang 104 sách bài tập toán 9. Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200km?

Đề bài

Hai vệ tinh đang bay ở vị trí \(A\) và \(B\) cùng cách mặt đất \(230km\) có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là \(2200km\)? Biết rằng bán kính \(R\) của Trái Đất gần bằng \(6370km\) và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu \(OH > R\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lý Pytago).

Lời giải chi tiết

Vì hai vệ tinh cùng cách mặt đất \(230km\) nên tam giác \(AOB\) cân tại O.

Ta có: \(OA = R + 230\)

\( = 6370 + 230 = 6600(km)\)  

Trong tam giác cân AOB ta có: \(OH \bot AB\) nên \(H\) là trung điểm của \(AB\) 

Suy ra: \(HA = HB = \dfrac{{AB}}{2}\)\( = \dfrac{{2200}}{2} = 1100(km)\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AHO\) ta có: \(A{O^2} = A{H^2} + O{H^2}\)

Suy ra: \(O{H^2} = O{A^2} - A{H^2}\)

Suy ra:

\(\eqalign{
& OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} \cr 
& = \sqrt {{{6600}^2} - {{1100}^2}} \cr 
& = \sqrt {42350000} \approx 6508(km) \cr} \) 

Vì \(OH > R\) nên hai vệ tinh nhìn thấy nhau.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài