Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 1


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 3 : 4\) và đường cao \(AH\) bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng \(HC\) bằng:

(A) 6cm ;  

(B) 9cm ;                    

(C) 12cm ;                              

(D) 15cm.  

Hãy chọn phương án đúng.  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai tam giác đồng dạng \(\Delta ABH \backsim \Delta CAH\) để suy ra tỉ lệ cạnh tương ứng và tính \(HC.\)  

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABH \) và \(\Delta CAH\) 

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}=90^0\)

\(\widehat {ABH} = \widehat {HAC}\) (cùng phụ với góc B)

 Vậy \(\Delta ABH \backsim \Delta CAH\,(g-g)\) nên \(\dfrac{{HA}}{ {HC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}=\dfrac{3}{ 4} \) 

Suy ra \(HC = \dfrac{4 }{3} HA = 12\). 

Chọn (C)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài