Bài 13 trang 104 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 13 trang 104 sách bài tập toán 9. Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:....

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai đoạn thẳng có độ dài là \(a\) và \(b\). Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:

LG a

\(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\)        

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:

\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\) 

Cách dựng:

−  Dựng góc vuông \(xOy\).

−  Trên tia \(Ox\), dựng đoạn \(OA = a\).

−  Trên tia \(Oy\), dựng đoạn \(OB = b\).

−  Nối \(AB\) ta có đoạn \(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) cần dựng.

Chứng minh:

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(AOB\), ta có:

\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)\( = {a^2} + {b^2}\) 

Suy ra: \(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}}.\)

LG b

\(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \,,\,\left( {a > b} \right)\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:

\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \,,\,\left( {a > b} \right)\) 

*  Cách dựng :

− Dựng góc vuông \(xOy\).

− Trên tia \(Oy\), dựng đoạn \(OA = b\).

− Dựng cung tròn tâm \(A\), bán kính bằng \(a\) cắt tia \(Ox\) tại \(B\).

Ta có đoạn \(OB = \sqrt {{a^2} - {b^2}} (a > b)\) cần dựng.

*     Chứng minh;

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AOB\), ta có:

\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \Rightarrow O{B^2} \)\(= A{B^2} - O{A^2} = {a^2} - {b^2}\) 

Suy ra: \(OB = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 10 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.