

Bài 13 trang 104 SBT toán 9 tập 1>
Giải bài 13 trang 104 sách bài tập toán 9. Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:....
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là \(a\) và \(b\). Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:
LG a
\(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\)
* Cách dựng:
− Dựng góc vuông \(xOy\).
− Trên tia \(Ox\), dựng đoạn \(OA = a\).
− Trên tia \(Oy\), dựng đoạn \(OB = b\).
− Nối \(AB\) ta có đoạn \(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) cần dựng.
* Chứng minh:
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(AOB\), ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)\( = {a^2} + {b^2}\)
Suy ra: \(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}}.\)
LG b
\(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \,,\,\left( {a > b} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \,,\,\left( {a > b} \right)\)
* Cách dựng :
− Dựng góc vuông \(xOy\).
− Trên tia \(Oy\), dựng đoạn \(OA = b\).
− Dựng cung tròn tâm \(A\), bán kính bằng \(a\) cắt tia \(Ox\) tại \(B\).
Ta có đoạn \(OB = \sqrt {{a^2} - {b^2}} (a > b)\) cần dựng.
* Chứng minh;
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AOB\), ta có:
\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \Rightarrow O{B^2} \)\(= A{B^2} - O{A^2} = {a^2} - {b^2}\)
Suy ra: \(OB = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
Loigiaihay.com

