
Đề bài
Tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Lấy M thuộc cung nhỏ AB. Gọi P là giao điểm của AM với CB.
a) Chứng minh : \(\widehat {APC} = \widehat {ACM}.\)
b) Chứng minh \(∆AMB\) và \(∆ABP\) đồng dạng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
+Số đo góc nội tiếp bằng nửa cung bị chắn
Lời giải chi tiết
a) \(\widehat {APC} = \dfrac{{sd\overparen{AC} -sd\overparen{MB}} }{ 2}\) ( góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
\(\widehat {ACM} = \dfrac{{sd\overparen{AM}} }{ 2} = \dfrac{{sd\overparen{AB} - sd\overparen{MB}}}{ 2}\) ( góc nội tiếp)
Mà \(\overparen{AB} = \overparen{AC}\) (gt) \(\Rightarrow \widehat {APC} = \widehat {ACM}.\)
b) \(∆AMB\) và \(∆ABP\) có
+) \(\widehat {{A_1}}\) chung,
+) \(\widehat {MBA} = \widehat P\) ( cùng bằng \(\widehat {ACM}\) )
Vậy \(∆AMB\) và \(∆ABP\) đồng dạng (g.g).
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Cho đường tròn (O)
Giải bài 42 trang 83 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn.
Giải bài 41 trang 83 SGK Toán 9 tập 2. Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O)
Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O)
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O)
Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB
Giải bài 37 trang 82 SGK Toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O)
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC
.......
Hãy chứng minh định lý trên.
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: