Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Lấy M thuộc cung nhỏ AB. Gọi P là giao điểm của AM với CB.

a) Chứng minh : \(\widehat {APC} = \widehat {ACM}.\)

b) Chứng minh \(∆AMB\) và \(∆ABP\) đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) \(\widehat {APC} = \dfrac{{sd\overparen{AC} -sd\overparen{MB}} }{ 2}\) ( góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

\(\widehat {ACM} = \dfrac{{sd\overparen{AM}} }{ 2} = \dfrac{{sd\overparen{AB} - sd\overparen{MB}}}{ 2}\) ( góc nội tiếp)

Mà \(\overparen{AB} = \overparen{AC}\) (gt) \(\Rightarrow \widehat {APC} = \widehat {ACM}.\)

b) \(∆AMB\) và \(∆ABP\) có

+) \(\widehat {{A_1}}\) chung,

+) \(\widehat {MBA} = \widehat P\) ( cùng bằng \(\widehat {ACM}\) )

Vậy \(∆AMB\) và \(∆ABP\) đồng dạng (g.g).

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com