Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Lấy M thuộc cung nhỏ AB. Gọi P là giao điểm của AM với CB.

a) Chứng minh : \(\widehat {APC} = \widehat {ACM}.\)

b) Chứng minh \(∆AMB\) và \(∆ABP\) đồng dạng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

 

+Số đo góc nội tiếp bằng nửa cung bị chắn

Lời giải chi tiết

a) \(\widehat {APC} = \dfrac{{sd\overparen{AC} -sd\overparen{MB}} }{ 2}\) ( góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

\(\widehat {ACM} = \dfrac{{sd\overparen{AM}} }{ 2} = \dfrac{{sd\overparen{AB} - sd\overparen{MB}}}{ 2}\) ( góc nội tiếp)

Mà \(\overparen{AB} = \overparen{AC}\) (gt) \(\Rightarrow \widehat {APC} = \widehat {ACM}.\)

b) \(∆AMB\) và \(∆ABP\) có

+) \(\widehat {{A_1}}\) chung,

+) \(\widehat {MBA} = \widehat P\) ( cùng bằng \(\widehat {ACM}\) )

Vậy \(∆AMB\) và \(∆ABP\) đồng dạng (g.g).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài