Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ..

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Một điểm C trên cung AB. Lấy trên dây AC một điểm D. Vẽ \(DE \bot AB\) tại E cắt đường tròn (O) tại P, Q ( D nằm giữa E và P ). Tiếp tuyến tai C của đường tròn cắt ED tại F. Chứng minh \(∆CDF\) cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+ Góc giữa tiếp tuyến và dây cung

+ Số đo góc có đỉnh bên trong đường tròn

Lời giải chi tiết

Gọi giao điểm của DE với đường tròn là P, Q.

Ta có : \(\widehat {DCF} = \dfrac{{sd\overparen{APC}} }{ 2} = \dfrac{{sd\overparen{AP} + sd\overparen{PC}}}{2}\) ( góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

\(\widehat {CDF} = \dfrac{{sd\overparen{AQ }+ sd\overparen{PC}} }{ 2}\) ( góc có đỉnh bên trong đường tròn)

Mà \(\overparen{AP}=\overparen{ AQ}\) ( vì \(AB \bot PQ\))

Suy ra \(\widehat {CDF} = \widehat {DCF}\) hay \(∆CDF\) cân.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Bình luận

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com