Lý thuyết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn


1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

1. Các kiến thức cần nhớ

a. Góc có đỉnh bên trong đường tròn

Quảng cáo
decumar

Định nghĩa: Trong hình $1$ , góc $BIC$ nằm trong đường tròn $(O)$ được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.

Định lý: Số đo của góc đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Ví dụ: Trong hình \(1\), $\widehat {BIC} = \dfrac{1}{2}$ $(sđ \overparen{BC} + sđ \overparen{AD})$.

b. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

Định nghĩa: Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung  với đường tròn (hình \(2,3,4\) )  là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.

Định lý: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Ví dụ: Trong hình \(2\) , \(\widehat {BID} = \dfrac{1}{2}\) $(sđ \overparen{BD} - sđ \overparen{AC})$

Trong hình \(3\) , \(\widehat {BIC} = \dfrac{1}{2}\) $(sđ \overparen{BC} - sđ \overparen{AC})$

Trong hình \(4\) , \(\widehat {AIC} = \dfrac{1}{2}\) $(sđ \overparen{AmC} - sđ \overparen{AnC})$

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minh hai góc hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau. Tính góc và độ dài đoạn thẳng

Phương pháp:

+ Ta thường sử dụng các kiến thức về số đo của góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh các góc bằng nhau

+ Sử dụng định lý Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, chứng minh các hệ thức.

Phương pháp:

+ Ta thường sử dụng các kiến thức về số đo của góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh các góc bằng nhau

+) Sử dụng quan hệ từ vuông góc đến song song.


Bình chọn:
4.4 trên 82 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.