Bài 36 trang 82 SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC

Đề bài

Cho đường tròn $(O)$ và hai dây $AB$ , $AC$ . Gọi $M, N$ lần lượt là điểm chính giữa của cung $AB$ và cung $AC$ . Đường thẳng $MN$ cắt dây $AB$ tại $E$ và cắt dây $AC$ tại $H$ . Chứng minh rằng tam giác $AEH$ là tam giác cân.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng: "Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn."

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O):

$\widehat {AHM}$ = $\dfrac{sđ\overparen{AM}+sđ\overparen{NC}}{2}\,\,\, (1)$

Vì $\widehat {AEN}$ = $\dfrac{sđ\overparen{MB}+sđ\overparen{AN}}{2}\,\,\, (2)$

Ta có:

$\overparen{AM}=\overparen{MB} (3)$ ( $M$ là điểm chính giữa cung $AB$ ).

$\overparen{NC}=\overparen{AN} (4)$ $N$ là điểm chính giữa cung $AC$ ).

Từ (1),(2), (3), (4), suy ra $\widehat {AHM}= \widehat {AEN}$ . Do đó $∆AEH$ cân tại A

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 179 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 37 trang 82 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 37 trang 82 SGK Toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O)
Bài 38 trang 82 SGK Toán 9 tập 2
Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB
Bài 39 trang 83 SGK Toán 9 tập 2
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O)
Bài 40 trang 83 SGK Toán 9 tập 2
Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O)
Bài 41 trang 83 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 41 trang 83 SGK Toán 9 tập 2. Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O)
Bài 42 trang 83 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 42 trang 83 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn.
Bài 43 trang 83 SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn (O)
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 82 Toán 9 Tập 2
.......
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 81 Toán 9 Tập 2
Hãy chứng minh định lý trên.
Lý thuyết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.