Bài 36 trang 82 SGK Toán 9 tập 2


Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M,N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh rằng tam giác AEH là tam giác cân.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng: "Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn."

Lời giải chi tiết

                                

Xét đường tròn (O):

Vì  ^AHM là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn các cung AM và cung NC nên ^AHMsđAM+sđNC2(1)   

Vì  ^AEN là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn các cung AN và cung MB nên ^AENsđMB+sđAN2(2)       

Ta có:

AM=MB(3) (M là điểm chính giữa cung AB).

NC=AN(4)  N là điểm chính giữa cung AC).

Từ (1),(2), (3), (4), suy ra ^AHM=^AEN. Do đó AEH cân tại A


Bình chọn:
4.4 trên 179 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.