Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ..

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9


Đề bài

Cho AB và AC là hai dây cung trong đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa cảu cung AB, N là điểm chính giữa của cung AC. Các đường thẳng MN và AB cắt nhau tại E, MN và AC cắt nhau tại F. Chứng minh : \(AE = AF.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

Chứng minh tam giác AEF cân

Lời giải chi tiết

Trường hợp MN cắt AB và AC tại các điểm E, F ở bên trong đường tròn.

Ta có : \(\widehat {AEN} = \dfrac{{sd\overparen{AN} + sd\overparen{BM}} }{ 2}\)

\(\widehat {AFM} = \dfrac{{sd\overparen{AM} + sd\overparen{CN}} }{ 2}\)

Trong đó \(\overparen{ AN }= \overparen{CN}, \,\overparen{BM} = \overparen{AM}\) (gt)

\(\Rightarrow \widehat {AEM} = \widehat {AFM}\) hay \(∆AEF\) cân \(\Rightarrow AE = AF.\)

Trường hợp MN cắt AB, AC ở E và F nằm ngoài đường tròn hoặc một điểm ở bên trong, một điểm ở bên ngoài làm tương tự.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua