Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Phân thức đại số

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Chứng minh rằng : \({{{x^2} - 9} \over {x - 3}} = {{{x^2} + 5x + 6} \over {x + 2}},\) với \(x \ne  - 2\) và \(x \ne 3.\)

Bài 2. Tìm đa thức A trong đẳng thức sau :

\({{{x^2} + xy + {y^2}} \over A} = {{{x^3} - {y^3}} \over {3{x^2} - 3xy}}\) , với \(x \ne 0\) và \(x \ne y.\)

Bài 3. Hai phân thức sau  có bằng nhau không: \({{{x^3} + 3{x^2}} \over {{x^2} - 9}}\) và \({x \over {x + 3}}\) ?

LG bài 1

Phương pháp giải:

Áp dụng: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a.d = b.c\)

Rồi chứng minh 2 vế bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Ta sẽ chứng minh: \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {x + 2} \right)\)\(\; = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right)\)

Biến đổi vế trái (VT), ta có :

\(VT = {x^3} + 2{x^2} - 9x - 18\)

Ta có : \(VP = {x^3} + 5{x^2} + 6x - 3{x^2} - 15x - 18 \)\(\;= {x^3} + 2{x^2} - 9x - 18\)

Vậy      \(VT = VP\) (đpcm).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Áp dụng: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a.d = b.c\) rồi chứng minh 2 vế bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {3{x^2} - 3xy} \right)\)

\(\; = 3{x^4} - 3{x^3}y + 3{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + 3{x^2}{y^2} - 3x{y^3}\)

\(\; = 3{x^4} - 3x{y^3} = 3x\left( {{x^3} - {y^3}} \right)\)

Vậy \(A = 3x.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Cho hai phân thức bằng nhau

Áp dụng: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a.d = b.c\)

Xét xem 2 vế của đẳng thức trên có bằng nhau không?

 

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)\left( {x + 3} \right) \)

\(= {x^4} + 3{x^3} + 3{x^3} + 9{x^2}\)

\(= {x^4} + 6{x^3} + 9{x^2}\)

Lại có : \(\left( {{x^2} - 9} \right)x = {x^3} - 9x.\)

Vậy hai phân thức không bằng nhau.

Loigiaihay.com

 


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store