Bài 1 trang 36 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 140 phiếu

Giải bài 1 trang 36 SGK Toán 8 tập 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

Đề bài

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a) \( \frac{5y}{7}= \frac{20xy}{28x}\);                              b) \( \frac{3x(x + 5)}{2(x + 5)}= \frac{3x}{2}\)

c) \( \frac{x + 2}{x - 1}= \frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} - 1}\);             d) \( \frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}= \frac{x^{2}- 3x + 2}{x - 1}\)

e) \( \frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2\);

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: \( \frac{A}{B}\) = \( \frac{C}{D}\) nếu AD = BC

Lời giải chi tiết

a) \( \left.\begin{matrix} 5y.28x = 140xy\\ 7.20xy = 140xy \end{matrix}\right\}\) \(\Rightarrow 5y.28x = 7.20xy\)

nên \( \frac{5y}{7}= \frac{20xy}{28x}\)

b) \(3x(x + 5).2 = 3x.2(x + 5) \)\(= 6x(x + 5)\)

nên \( \frac{3x(x + 5)}{2(x +5)}= \frac{3x}{2}\)

c) \( \frac{x + 2}{x - 1}= \frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} - 1}\)

Vì \((x + 2)(x^2- 1) \)\(= (x + 2)(x + 1)(x - 1)\).

d) 

\(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) \)\(= {x^2}.x + {x^2}.( - 1) + ( - x).x \)\(+ ( - x).( - 1) + ( - 2).x + ( - 2).( - 1) \)\(= {x^3} - {x^2} - {x^2} + x - 2x + 2 \)\(= {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \)\(= x.{x^2} + x.\left( { - 3x} \right) + x.2 + 1.{x^2} \)\(+ 1.\left( { - 3x} \right) + 1.2 \)\(= {x^3} - 3{x^2} + 2x + {x^2} - 3x + 2 \)\(= {x^3} - 2{x^2} - x + 2\)

\(\Rightarrow \left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)=\)\( \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)

Vậy  \( \frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}= \frac{x^{2}- 3x + 2}{x - 1}\)

e) \( \frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2\)

Vì \(x^3+ 8 = x^3+ 2^3\)\(= (x + 2)(x^2– 2x + 4)\)

loigiaihay.com

 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Phân thức đại số

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu