Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Chứng minh rằng hai phân thức \({{a + 1} \over {a - 1}}\) và \({{{{\left( {a + 1} \right)}^2}} \over {{a^2} - 1}}\) bằng nhau.

Bài 2. Tìm đa thức A, biết:

a) \({A \over {m - 3}} = {{m - 2} \over {3 - m}}\)

b) \({A \over { - x}} = {{8 - {x^3}} \over {x\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}.\)

Bài 3. Chứng minh đẳng thức: \({{{x^2} + 5x + 6} \over {{x^2} + 4x + 4}} = {{x + 3} \over {x + 2}},\) với \(x \ne  - 2.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1. \({{a + 1} \over {a - 1}} = {{{{\left( {a + 1} \right)}^2}} \over {{a^2} - 1}}\)nếu \(\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - 1} \right) = \left( {a - 1} \right){\left( {a + 1} \right)^2}\)

Ta có: \(\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - 1} \right)\)\(\; = \left( {a + 1} \right)\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right) \)\(\;= \left( {a - 1} \right){\left( {a + 1} \right)^2}\) (đpcm)

Bài 2.

a) Ta có: \(A\left( {3 - m} \right) = \left( {m - 3} \right)\left( {m - 2} \right)\)

\( \Rightarrow A(3 - m) = \left( {3 - m} \right)\left( {m - 2} \right) \)

\(\Rightarrow A = 2 - m.\)

b) Ta có : \({\rm{Ax}}\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) =  - x\left( {8 - {x^3}} \right) \)

\(\Rightarrow Ax\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) = x\left( {{x^3} - 8} \right).\)

\( \Rightarrow Ax\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) = x\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) \)

\(\Rightarrow A = x - 2.\)

Bài 3. Chứng minh : \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right) = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right)\left( {x + 3} \right)(*)\)

Biến đổi vế trái (VT), ta có:

\(VT = {x^3} + 5{x^2} + 6x + 2{x^2} + 10x + 12 \)\(\;= {x^3} + 7{x^2} + 16x + 12=VP\)

Vậy đẳng thức (*) được chứng minh.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 19 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Phân thức đại số

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2020 - 2021, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài