Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 8

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm củ các cạnh AB, BC, CD và DA

a) Chứng minh: tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Chứng minh: \({S_{MNPQ}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD.}}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow MN// AC\) và \(MN = {1 \over 2}AC\)

Tương tự \(QP//AC\) và \(QP = {1 \over 2}AC\)

Do đó \(MN// QP\) và MN = QP

Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Ta có: \({S_{BMN}} = \dfrac{1 }{ 4}{S_{ABC}};{S_{DPQ}} = \dfrac{1 }{4}{S_{ACD}}\)

\( \Rightarrow {S_{BMN}} + {S_{DPQ}} = \dfrac{1 }{ 4}\left( {{S_{ABC}} + {S_{ACD}}} \right) \)\(\,= \dfrac{1 }{ 4}{S_{ABCD.}}\)

Tương tự \({S_{CNP}} + {S_{AMQ}} = \dfrac{1 }{4}{S_{ABCD}}\)

Do đó: \({S_{BMN}} + {S_{DQP}} + {S_{CNP}} + {S_{AMQ}} \)\(\,= \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}.\)

Vậy: \({S_{MNPQ}} = \dfrac{1 }{ 2}{S_{ABCD.}}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Diện tích hình thang

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học  8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4- Chương 2 - Hình học  8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4- Chương 2 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 8

Xem chi tiết
Bài 31 trang 126 SGK Toán 8 tập 1 Bài 31 trang 126 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 31 trang 126 SGK Toán 8 tập 1. Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích)

Xem chi tiết
Bài 30 trang 126 SGK Toán 8 tập 1 Bài 30 trang 126 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 30 trang 126 SGK Toán 8 tập 1. Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK

Xem chi tiết
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác

Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác

Xem chi tiết
Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

1. Hai quy tắc biến đổi phương trình

Xem chi tiết
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang

Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Xem chi tiết
Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay