Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 8


Đề bài

Chứng minh rằng: Đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình và cắt hai đáy của hình thang thì chia hình thang thành hai đa giác có diện tích bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy

Diện tích hình thang bằng nửa tích chiều cao với tổng hai đáy

Lời giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của đường trung bình MN và đường thẳng EF đi qua I. Khi đó các tứ giác AEFD, BEFC cũng là các hình thang nên:

\({S_{AEFD}} = {{\left( {AE + DF} \right).AH} \over 2} = MI.AH\)

(tính chất đường trung bình bằng nửa tổng hai cạnh đáy)

Tương tự \({S_{BEFC}} = {{\left( {BE + CF} \right).AH} \over 2} = NI.AI\)

Mà MI = NI (gt)

\( \Rightarrow {S_{AEFD}} = {S_{BEFC}}.\)

Loigiai hay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Diện tích hình thang

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài