Bài 29 trang 126 SGK Toán 8 tập 1


Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?

Đề bài

Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.

$$S = {1 \over 2}\left( {a + b} \right).h$$

Lời giải chi tiết

Cho  hình thang \(ABCD\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của hay đáy \(AB, CD\).

Gọi \(h\) là chiều cao của hình thang \(AMND\) thì \(h\) cũng là chiều cao của hình thang \(BMNC\). 

Diện tích hình thang \(AMND\) là: \(S_{AMND}=\dfrac{1}2.(AM+DN).h\) (1)

Diện tích hình thang \(BMNC\) là: \(S_{BMNC}=\dfrac{1}2.(BM+NC).h\) (2)

Mà \(AM = MB\) (3) (do M là trung điểm AB) và \(DN = NC\) (4) (do N là trung điểm của DC) 

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: \(S_{AMND}=S_{BMNC}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 167 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.