Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Diện tích hình thang

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm củ các cạnh AB, BC, CD và DA

a) Chứng minh: tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Chứng minh: \({S_{MNPQ}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD.}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

Diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao với cạnh đáy tương ứng

Lời giải chi tiết

a) Ta có MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow MN// AC\) và \(MN = {1 \over 2}AC\)

Tương tự \(QP//AC\) và \(QP = {1 \over 2}AC\)

Do đó \(MN// QP\) và MN = QP

Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Ta có: \({S_{BMN}} = \dfrac{1 }{ 4}{S_{ABC}}\) (do chiều cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC gấp 2 lần chiều cao hạ từ B của tam giác BMN và đáy AC=2MN)

Tương tự: \({S_{DPQ}} = \dfrac{1 }{4}{S_{ACD}}\)

\( \Rightarrow {S_{BMN}} + {S_{DPQ}} = \dfrac{1 }{ 4}\left( {{S_{ABC}} + {S_{ACD}}} \right) \)\(\,= \dfrac{1 }{ 4}{S_{ABCD.}}\)

Tương tự \({S_{CNP}} + {S_{AMQ}} = \dfrac{1 }{4}{S_{ABCD}}\)

Do đó: \({S_{BMN}} + {S_{DQP}} + {S_{CNP}} + {S_{AMQ}} \)\(\,= \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}.\)

Vậy: \({S_{MNPQ}} = \dfrac{1 }{ 2}{S_{ABCD.}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store