Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Hình bình hành

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB và GC.

a) Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành. 

b) Lấy I, J thuộc tia đối của MG và NG sao cho MI = MG và NI = NG. Chứng minh tứ giác BCIJ là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

+) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow MN//BC\) và \(MN = \dfrac{1}{ 2}BC.\)

Lại có EF là đường trung bình của \(\Delta BGC\) nên \({\rm{EF}}// BC\) và \({\rm{EF}} = \dfrac{1}{ 2}BC.\)

Do đó \(MN// {\rm{EF}}\) và \(MN = EF.\)

Vậy MNEF là hình bình hanh (hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau).

b) Tam giác ABC có hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G

Nên G là trọng tâm của \(\Delta ABC\), do đó \(GN = \dfrac{1 }{ 2}GC\)

Mà GN = JN (gt) \( \Rightarrow GJ = GC.\)

Tương tự ta có \(GM = \dfrac{1 }{ 2}GB\) (do G là trọng tâm tam giác ABC) mà \(GM=MI\) (gt)

Suy ra GI = GB.

Vậy tứ giác BJIC là hình bình hành (hai đường chéo CJ và BI cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store