Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AC dựng các hình vuông ABDE và BCFH. Trên tia AB lấy điểm M. Trên tia đối của tia BD lấy điểm N sao cho \(AM = DN = FH\) . Chứng minh rằng EMFN là hình vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông

Lời giải chi tiết

Xét các tam giác vuông \(\Delta EDN\) và \(\Delta EAM\) có

EA = ED (gt), MA = ND (gt)

\( \Rightarrow \Delta EDN = \Delta EAM\left( {c.g.c} \right)\)

\( \Rightarrow EM = EN\) và \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}.\)

Chứng minh tương tự ta có EM = MF = NF nên EMFN là hình thoi.

Mặt khác \(\widehat {{E_1}} + \widehat {MED} = {90^ \circ }\) (gt) mà \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\left( {cmt} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {{E_2}} + \widehat {MED} = {90^ \circ }\)

Vậy hình thoi EMFN là hình vuông.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 12. Hình vuông

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài