Bài 79 trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 79 trang 108 SGK Toán 8 tập 1. Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng

Đề bài

a) Một hình vuông có cạnh bằng \(3cm\). Đường chéo của hình vuông đó bằng \(6cm\),  \(\sqrt{18}cm\), \(5cm\) hay \(4cm\) ?

b) Đường chéo của một hình vuông bằng \(2dm\). Cạnh của hình vuông đó bằng: \(1dm, \frac{3}{2}dm\), \(\sqrt{2}dm\) hay \(\frac{4}{3}dm\) ?

Lời giải chi tiết

a) Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là \(a\).

Ta có: \({a^{2}} = {\rm{ }}{3^2} + {\rm{ }}{3^2} = {\rm{ }}18\) (định lí pytago)

Suy ra \(a = \sqrt{18}\) (cm)

Vậy đường chéo của hình vuông đó bằng \(\sqrt{18}cm\).

b) Gọi cạnh của hình vuông là \(a\). Áp dụng định lí pytago ta có:

Ta có  \({a^2} + {a^2} = {2^2} \Rightarrow 2{a^2} = 4 \Rightarrow {a^2} = 2\)\( \Rightarrow a = \sqrt{2}\)

Vậy cạnh của hình vuông đó bằng \(\sqrt{2}dm\).

loigiaihay.com