Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 72 phiếu

Giải bài 84 trang 109 SGK Toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC,

Đề bài

 Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

a) Tứ giác AEDF là hình gi ? Vì sao ?

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật,  hình vuông.

Lời giải chi tiết

a) Xét tứ giác \(AEDF\) có: 

 \(DE // AF, DF // AE\) (gt)

\( \Rightarrow \)  tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

b) Hình bình hành \(AEDF\) có \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {CAB}\) hay \(D\) là giao điểm của tia phân giác của  \(\widehat {CAB}\) với \(BC\) thì hình bình hành \(AEDF\) là hình thoi. (dấu hiệu nhận biết hình thoi)

c) Nếu  \(∆ABC\) vuông tại \(A\) thì hình bình hành \(AEDF\) có một góc vuông do đó hình bình hành \(AEDF\) là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật) 

Nếu \(∆ABC\)  vuông tại \(A\) và \(D\) là giao điểm của tia phân giác của góc \(\widehat {CAB}\)  với cạnh \(BC\) thì \(AEDF\) là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan