Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 tập 1


Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

Đề bài

 Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Ta có: EAF^=EAD^+DAF^=450+450=900

Tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật

Mà đường chéo AD là phân giác của góc A

Vậy AEDF là hình vuông ( Dấu hiệu nhận biết hình vuông)

Cách 2:

Tứ giác AEDFEA//DF (cùng vuông góc AC

DE//FA (cùng vuông góc với AB)

Suy ra AEDF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A (giả thiết) nên là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi)

Hình thoi AEDFEAF^=EAD^+DAF^=450+450=900

Hình thoi AEDF1 góc vuông nên là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)

Cách 3: 

Tứ giác AEDFEA//DF (cùng vuông góc AC)

DE//FA (cùng vuông góc với AB)

Suy ra AEDF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AEDF có EAF^=EAD^+DAF^=450+450=900 nên AEDF là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A nên AEDF là hình vuông.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 172 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.