Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 145 phiếu

Giải bài 8 trang 40 SGK Toán 8 tập 2. Cho a < b, chứng tỏ:

Đề bài

Cho \(a < b\), chứng tỏ:

a) \(2a - 3 < 2b - 3\);

b) \(2a - 3 < 2b + 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất bắc cầu.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(a < b\)

Nhân \(2\) và hai vế bất phương trình \(a<b\) ta được:

\(2a < 2b\) (Vì \(2>0\))

Cộng \((-3)\) vào hai vế bất phương trình \(2a < 2b\) ta được:

\(2a - 3 < 2b - 3\). (điều phải chứng minh).

b) Ta có: \(-3 < 5\)

Cộng \(2b\) và hai vế bất phương trình \(-3 < 5\) ta được:

\(2b - 3 < 2b + 5\)                                     (1)

Mà \(2a - 3 < 2b - 3\) (chứng minh trên)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(2a - 3 < 2b + 5\) (tính chất bắc cầu)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com