Bài 13 trang 40 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.4 trên 50 phiếu

Giải bài 13 trang 40 SGK Toán 8 tập 2. So sánh a và b nếu:

Đề bài

So sánh \(a\) và \(b\) nếu:

a) \(a + 5\) < \(b + 5\)

b) \(-3a > -3b\);

c) \(5a - 6 ≥ 5b - 6 \);

d) \(-2a + 3 ≤ -2b + 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(a + 5 < b +5\)

Cộng \((-5)\) và hai vế bất phương trình \(a + 5 < b +5\) ta được:

\(a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)\)

Do đó: \(a < b\).

b) Ta có: \(-3a > -3b\)

Nhân cả hai vế bất phương trình \(-3a > -3b\) với \(\dfrac{{ - 1}}{3} < 0\) ta được:

\( - 3a.\left( {\dfrac{-1}{3}} \right) <  - 3b.\left( { \dfrac{-1}{3}} \right)\)

Do đó: \(a  < b\)

c) Ta có: \(5a -6 ≥ 5b – 6\)

Cộng hai vế bất phương trình  \(5a - 6 ≥ 5b - 6\) với \(6\) ta được:

\(5a - 6 + 6 ≥ 5b - 6 + 6 \)

Do đó: \( 5a ≥ 5b\)

Nhân hai vế bất phương trình \( 5a ≥ 5b\) với \(\dfrac{1}{5}>0\) ta được:

\(5a.\dfrac{1}{5} \geqslant 5b.\dfrac{1}{5}\) 

Do đó: \(a \ge b\)

d) \(-2a + 3 ≤ -2b + 3\)

Cộng hai vế bất phương trình \(-2a + 3 ≤ -2b + 3\) với \((-3)\) ta được

\(-2a + 3+(-3) ≤ -2b + 3+(-3)\)

Do đó: \( -2a ≤ -2b\)

Nhân cả hai vế bất phương trình \( -2a ≤ -2b\) với \(\dfrac{{ - 1}}{2} < 0\) ta được:

\(- 2a\left( {  \dfrac{-1}{2}} \right) \geqslant  - 2b.\left( {  \dfrac{-1}{2}} \right)\) 

Do đó \(a \ge b\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.