Bài 79 trang 33 SGK Toán 8 tập 1


Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

LG a.

\({x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}\) ;

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử hoặc phối hợp các phương pháp.

Sử dụng: \({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\(= \left( {{x^2} - {2^2}} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\(=\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\(=\left( {x - 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 2} \right)} \right]\)

\(=\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + x - 2} \right)\)

\(=\left( {x - 2} \right)\left( {2x} \right)\)

\(=2x\left( {x - 2} \right)\)

Cách khác: 

\(\begin{array}{l}
{x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}\\
= {x^2} - 4 + \left( {{x^2} - 2.x.2 + {2^2}} \right)\\
= {x^2} - 4 + {x^2} - 4x + 4\\
= 2{x^2} - 4x\\
= 2x.x - 2x.2\\
= 2x\left( {x - 2} \right)
\end{array}\)

LG b.

\({x^3} - 2{x^2} + x - x{y^2}\) ;

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử hoặc phối hợp các phương pháp.

Sử dụng: 

\(2)\,{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\(3)\,{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) 

Lời giải chi tiết:

\({x^3} - 2{x^2} + x - x{y^2}\)

\(=x\left( {{x^2} - 2x + 1 - {y^2}} \right)\)

\( = x\left[ {\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - {y^2}} \right]\)

\(=x\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} - {y^2}} \right]\)

\(=x\left( {x - 1 - y} \right)\left( {x - 1 + y} \right)\)

LG c.

\({x^3} - 4{x^2} - 12x + 27\). 

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử hoặc phối hợp các phương pháp.

Sử dụng: \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết:

\({x^3} - 4{x^2} - 12x + 27\)

 \(=\left( {{x^3} + 27} \right) - \left( {4{x^2} + 12x} \right)\)

\( = \left( {{x^3} + {3^3}} \right) - \left( {4{x^2} + 12x} \right)\)

\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - x.3 + 3^2} \right) - 4x\left( {x + 3} \right)\)

\( = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - 4x\left( {x + 3} \right)\)

\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9 - 4x} \right)\)

\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 7x + 9} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 220 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí