Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức

Bài 78 trang 33 SGK Toán 8 tập 1


Rút gọn các biểu thức sau :

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các biểu thức sau:

LG a.

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\);

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

- Áp dụng hằng đẳng thức: 

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) \)

\(= {x^2} - {2^2} - \left( {{x^2} + x - 3x - 3} \right)\)

\(={x^2} - 4 - {x^2} - x + 3x + 3\)

\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - x + 3x} \right) + \left( {3 - 4} \right)\)

\(=2x-1\)

LG b.

\({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2} + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\) .

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

- Áp dụng hằng đẳng thức: 

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết:

\({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2} + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\)

\(={\left( {2x + 1} \right)^2} + 2.\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)+ {\left( {3x - 1} \right)^2}\)

(Nhận thấy đây là hằng đẳng thức thứ nhất \({\left( {A + B}\right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) với \(A=2x+1\) và \(B=3x-1\)) 

\(={\left[ {\left( {2x + 1} \right) + \left( {3x - 1} \right)} \right]^2}\)

 \(={\left( {2x + 1 + 3x - 1} \right)^2}\)

\(={\left( {5x} \right)^2} = 25{x^2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 168 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store