Toán lớp 8 Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức

Bài 6 trang 38 SGK Toán 8 tập 1


Giải bài 6 trang 38 SGK Toán 8 tập 1. Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống:

Đề bài

Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống:

                                  \( \dfrac{x^{5}- 1}{x^{2}- 1}= \dfrac{...}{x + 1}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức và áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(x^2-1=(x-1)(x+1)\)

Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho \(x - 1\)

Vậy phải chia tử của vế trái \(x^5– 1\) cho \(x - 1\)

Suy ra \(x^5-1=({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1)(x-1)\)

Ta có:

\( \dfrac{x^{5}- 1}{x^{2}- 1}= \dfrac{({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1)(x-1)}{(x + 1)(x-1)}\)

\(= \dfrac{({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1)(x-1):(x-1)}{(x + 1)(x-1):(x-1)}\)

\(= \dfrac{{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1}{x + 1}\)

Vậy phải điền vào chỗ trống :  \({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 87 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Gửi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua