Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức

Bài 5 trang 38 SGK Toán 8 tập 1


Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau:

LG a.

\( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{...}{x - 1}\);  

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức: Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{x^{2}(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}\)

Chia cả tử và mẫu cho \((x+1)\), ta được:

\(\dfrac{x^{2}(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}\)\(= \dfrac{x^{2}(x + 1):(x+1)}{(x - 1)(x + 1):(x+1)}= \dfrac{x^{2}}{x - 1}.\)

Vậy phải điền  \(x^2\) vào chỗ trống.

LG b.

\( \dfrac{5(x + y)}{2}= \dfrac{5x^{2} - 5y^{2}}{...}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức: Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Phân tích tử của phân thức ở vế phải ta được \(5{x^2} - 5{y^2} =5(x^2-y^2)\)\(= 5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\). Do đó đẳng thức đã cho có thể viết là: 

\(\dfrac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \dfrac{{5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{...}\)

Như vậy ta phải nhân cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái với \((x-y),\) ta được:

\(\dfrac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \dfrac{{5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{2(x-y)}\)\(= \dfrac{{5{{\rm{x}}^2} - 5{y^2}}}{{2(x - y)}}\)

Vậy đa thức phải điền vào chỗ trống là \(2(x-y)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 161 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua